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コンシェルジュの部屋 Dr.マテマと助手ティッカが数学問題に挑む!

第110回 ボウリングのスコアは?【2】(2016年1月6日の問題解答)

数学検定・算数検定ファンサイトのFacebookページに投稿された問題の解答をご紹介します!

問題のおさらい

ティッカ

解答

マテマ:
前回に引き続き、ボウリングのスコアの問題だ。
ティッカ:

まずはスコア表をよく見てみましょうね。

第110回 ボウリングのスコアは?【2】(2016年1月6日の問題解答)

マテマ:
アイウエオに入る数を順に求めていこう。
ティッカ:
第2フレームのスコアは27であるとわかっています。つまり、スコア表に書かれている情報から、
ア+9=27という式が成り立ちます。
したがって、ア=18となりますね。
マテマ:
第3フレームではストライクをとっているね。つまり、イのスコアは第3フレームで倒した10 本に加えて、第4フレーム以降の2投で倒したピンの本数(10と8)も加算されるわけだ。
したがって、イ=27+10+10+8=55となるぞ。
ティッカ:
ボウリングのルールを知らなくても、問題文でしっかりと解説されているので、きちんと読んで理解しておくことが大切ですね。
マテマ:
そうだね。この問題では、ストライクが大きなポイントになってくるぞ。
ティッカ:
第6フレームと第7フレームでストライクを出していることに着目してウエオに入る数をそれぞれxyzとおくと、次の3つの式が成り立ちます。
マテマ:

第110回 ボウリングのスコアは?【2】(2016年1月6日の問題解答)

これらを計算してまとめてみよう。

ティッカ:

第110回 ボウリングのスコアは?【2】(2016年1月6日の問題解答)

とします。

マテマ:

次に12に代入してxを消去すると

第110回 ボウリングのスコアは?【2】(2016年1月6日の問題解答)

とわかる。

ティッカ:

ここで、43に代入すると

第110回 ボウリングのスコアは?【2】(2016年1月6日の問題解答)

マテマ:
513にそれぞれ代入すると、x=110、y=128ということがわかるね。
ティッカ:
したがって、ウ=110、エ=128、オ=7となります。
答え
ア=18、イ=55、ウ=110、エ=128、オ=7
マテマ:
問題で与えられた図表に隠されたヒントからどれだけ情報を読み取れるかというのは、他の問題においても大切なことだね。
ティッカ:
必ずヒントが隠されているので、問題をしっかり読んで見つけてくださいね!

マテマ