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コンシェルジュの部屋 Dr.マテマと助手ティッカが数学問題に挑む!

第107回 紙を折る問題(2015年11月18日の問題解答)

数学検定・算数検定ファンサイトのFacebookページに投稿された問題の解答をご紹介します!

問題のおさらい

モモエさん

解答

モモエさん:
紙を折る問題は、必ず図形や角度を問われます。自分の頭の中で図形をイメージできるようにしておきたいわね。
ティッカ:

(1)は下の図のように紙を折る問題。ちょうど半分に折っているから、左右の長方形は合同だね。

紙を折る問題

モモエさん:
そうね。つまりあの大きさは180°の半分。つまり、90°ということになるわ。
答え
(1)90°
ティッカ:

次は(2)の問題だね。紙を折ったときにできる図形を考えると、下の図のようになるね。

紙を折る問題

モモエさん:
図の色をぬった部分は合同です。ということはいうの角の大きさは等しいということになるわね。
ティッカ:

あとは下の図のように考えてみよう!

紙を折る問題

モモエさん:
そうすると、いの角の大きさは
(180−50)÷2=65(°
となりますね。
答え
(2)65°
モモエさん:
実際の紙を折ってみると分かりやすいですよ。
ティッカ:
うん。紙を折ってできるかたちを頭の中でイメージできるようにしておきたいね!

ティッカ